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Programme

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Première semaine

La première journée sera consacrée à une introduction générale de la thématique de l’école et à des rappels en mécanique des milieux continus.

La méthodologie du changement d’échelles et la notion de comportement effectif seront présentés dans le cadre de l’élasticité linéaire. Différentes bornes et estimations du comportement seront introduites avec une attention particulière sur les hypothèses microstructurales sous-jacentes ainsi que la notion de volume élémentaire représentatif.

Ces notions seront ensuite étendues à d’autres propriétés physiques linéaires (thermoélasticité, poroélasticité, viscoélasticité, piézoélectricité, piézomagnétisme etc.)

Deuxième semaine

Les fondements rigoureux acquis lors de la première semaine seront étendus au cas des comportements non-linéaires (plasticité, viscoplasticité, poroplasticité etc.) incluant la prise en compte d’évolutions microstructurales. Une journée sera spécifiquement consacrée à la plasticité des matériaux polycristallins.

On insistera tout particulièrement sur l’importance de la fluctuation des champs locaux dans la démarche d’homogénéisation non linéaire. Les hétérogénéités de champs seront mises en évidence à l’aide de différentes techniques expérimentales ainsi que par des simulations numériques.

Workshop « Matériaux hétérogènes et composites »

A la fin de la deuxième semaine (2 et 3 septembre 2010), un workshop est organisé en l’honneur d’André Zaoui. Les conférences invitées qui seront proposées au cours de ces journées sont partie intégrante de l’école. Elles offriront notamment un éclairage sur des développements récents pour l’homogénéisation des comportements non linéaires, la description de la plasticité cristalline et les problèmes de non-séparation d’échelles.

Modalités pédagogiques

L’école comportera des cours magistraux ainsi que des travaux-dirigés et des études de cas numériques qui se dérouleront en groupes d’effectif réduit.

Un exemplaire de l’ouvrage « Homogénéisation en mécanique des matériaux » (Hermès, 2001) sous la direction de M. Bornert, T. Bretheau et P. Gilormini, édité à la suite de la première session de cette même école d’été, sera remis à chaque participant. Il contient l’essentiel des notions abordées dans les cours. Une copie des diapositives de cours ainsi que les énoncés et corrigés des exercices seront remis sous forme de polycopiés.