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Endommagement et rupture

Animateur : Lucien Laiarinandrasana

lundi 2 février 2009, par F2M

Contact : Lucien Laiarinandrasana

Endommagement et rupture sont désormais traités comme des aspects indissociables d’une même réalité dans un effort croissant de relier les mécanismes microscopiques de la rupture et leur traduction macroscopique dans des approches couplant les matériaux et les structures.

Tous les secteurs de l’activité industrielle sont concernés par la durabilité (la durée de vie) des pièces et des systèmes, particulièrement mais non exclusivement mécaniques : dispositifs électroniques, ensembles géologiques, systèmes biologiques,... Les préoccupations sociétales de sûreté, de fiabilité et de développement durable accroissent les besoins scientifiques et techniques en matière de dimensionnement des structures et systèmes industriels et de prévision de leur comportement à la rupture, qu’il s’agisse du fonctionnement des installations civiles, industrielles (en particulier des installations nucléaires) ou de défense. On comprend bien que les ouvrages de génie civil ou les structures de transport (aérien, terrestre ou maritime, oléoducs et gazoducs…) dont la rupture pourrait provoquer des catastrophes sont particulièrement concernées par ces recherches, dont les conséquences économiques et sociétales, en termes de santé publique ou d’environnement, sont évidentes.

Depuis les années 70, les équipes franciliennes n’ont cessé d’apporter leur contribution à la mécanique de la rupture et de l’endommagement des matériaux et des structures permettant, notamment de progresser considérablement dans l’identification des mécanismes de rupture fragile (rupture brutale en régime quasi-élastique) et ductile (rupture après une déformation plastique appréciable) des matériaux industriels et la modélisation de l’amorçage et de la propagation des fissures. La combinaison des outils théoriques, expérimentaux et numériques de la mécanique et de ceux des sciences des matériaux comme des mathématiques appliquées a permis d’importantes avancées pour toutes les familles de matériaux concernées : métaux, polymères, céramiques, composites, multimatériaux …

Depuis quelques années de nouvelles approches et méthodologies sont venues bouleverser ce thème : progrès théoriques (mécanique non locale, approches variationnelles, aspects multiphysiques, environnement - corrosion, radiations…- pour ne citer que quelques exemples), expérimentaux (micromécanique expérimentale, mesures de champs...) et numériques (simulations discrètes telles que l’atomistique, approches par zones cohésives, méthode XFEM, méthodes de régularisation...). Les équipes franciliennes rassemblées dans le cadre de la F2M-msp sont particulièrement concernées par ce thème présent sur toute la chaîne matériaux, structures et procédés. Elles rassemblent leurs compétences et valorisent ainsi leurs complémentarités.

Deux approches différentes mobilisent ces équipes : la première, dite approche globale, s’appuie sur des concepts énergétiques macroscopiques (facteur d’intensité des contraintes, intégrale J...). Largement employée dans l’industrie, elle peut parfois être mise en échec : effet de la géométrie sur la résistance à la fissuration, effets d’histoire, prédiction de l’apparition d’une fissure dans une structure non fissurée.... La seconde, dite approche locale, s’appuie sur une description détaillée des champs de contraintes, déformations et endommagement dans les zones sollicitées (entaille, pointe de fissure). Le matériau est alors décrit par la mécanique continue de l’endommagement. Le modèle peut être phénoménologique (ex : modèles de Lemaitre, Rousselier..) ou micromécanique (ex : critère de Gurson [1]....). Les difficultés et donc les limites de cette seconde approche sont rencontrées lors du calcul de structure (influence du maillage, localisation excessive, ...).
Il est alors nécessaire d’implémenter des formulations par éléments finis a même de mieux gérer la fissuration dans des codes en 3 dimensions en transformations finies, de développer les lois de comportement de type non-local.

Les images ci-dessous illustrent ces développements


Fissuration dans les monocristaux métalliques :
fissuration par fatigue (à gauche) et simulation numérique par éléments finis (à droite).

Dans les différents laboratoires, les moyens de calcul et expérimentaux disponibles, mutualisés pour certains, favorisent le dialogue et les collaborations. Ils illustrent une fois de plus la pertinence de l’approche des sciences pour l’ingénieur par expérimentation/modélisation/validation, où la production de connaissances en amont et la résolution de problèmes technologiques nourris par les besoins sociétaux se fertilisent mutuellement.

Les équipes de la F2M participent et ou organisent des rencontres d’échange et de formation. Citons notamment l’Ecole d’été Mécanique de l’Endommagement et Approche LOcale de la Rupture - MEALOR - qui a eu lieu en 2004. Des chercheurs du CdM, du MSSMat, du LaMSID, du LMT et de l’Onera, entre autres, y ont participé activement. Cette discussion a donné lieu à l’édition du livre Local approach to fracture, coordonné par J. Besson.

En 2009, les Rencontres Franciliennes de la Mécanique (RFM) auront comme thème scientifique central l’endommagement et la rupture des matériaux et des structures : ce rassemblement constituera une action de formation, un forum d’échanges et un atelier d’élaboration d’un nouveau projet fédératif autour de ces questions.

Bibliographie sommaire

Local approach to fracture - C. Berdin, J. Besson, S. Bugat, R. Desmorat, F. Feyel, S. Forest, E. Lorentz, E. Maire, T. Pardoen, A. Pineau et B. Tanguy sous la supervision de Jacques Besson Presse Mines Paris Tech, collection Sciences de la Matière, 2004,

Mécanique de la rupture fragile, H.D Bui., Masson 1978,

Mécanique des matériaux solides, J. Lemaitre - JL Chaboche, Dunod, collection Sciences sup, 2004 (2eme édition),

Mécanique de la rupture fragile et ductile, J.B Leblond, Hermes Lavoisier 2003
Introduction aux effets d’échelle sur la résistance des structures, Z.P Bazant Hermes Lavoisier 2004,

Comportement mécanique des matériaux, Volume 2, D. François, A. Pineau, A. Zaoui, Hermès, Paris, 1993 (ou l’édition en anglais, Kluwer Acad. Pub., 1998).


[1Gurson A.L.(1977) « Continuum theory of ductile rupture by void nucleation and growth : Part I » J. Eng. Mat. Tech, n°99, p.2-15